Consideraciones generales acerca de la lógica lineal

Abstract

En este trabajo se hacen consideraciones generales acerca de la lógica lineal, tomando especialmente en cuenta sus motivaciones y su formalización. En primer lugar, se explica la necesidad de expandir el conjunto usual de conectivas lógicas en la lógica lineal. Siguiendo a Girard (1987), se presenta una formalización para la lógica lineal como un cálculo de secuentes y se esboza el teorema de eliminación de corte para este sistema. Finalmente, se lleva a cabo un análisis crítico de la traducción de la lógica intuicionista en la lógica lineal debida a Girard.

In this paper, general considerations about linear logic, with especial attention to its motivations and for malization, are made. Firstly, the need to expand the usual set of logic connectives in the linear logic is explained. Following Girard (1987), a sequent calculus formalization for linear logic is presented and a cut-elimination theorem for such system is sketched. Finally, a critical analysis of the translation from intuitionistic logic into linear logic given by Girard is carried out.